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n阶方阵A的平方等于E

设N阶矩阵A满足A的平方等于E,A的特征值只能等于正负1设λ是A的任意一个特征值,α是λ所对应的特征向量Aα=λαA²α=λAαEα=α=λ

证明题:设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征值设λ是A的任意一个特征值,α是λ所对应的特征向量Aα=λαA²α=λAαEα=α=λ

设N阶矩阵A满足A的平方等于E,A的特征值只能等于正负1_百度ax)=λ^2x 而a^2=e 所以ex=λ^2x 即λ^2是单位矩阵e的特征值,而单位矩阵的特征值全为1 所以λ^2=1 所以λ=正负1

证明题:设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征值只能是正ax)=λ^2x 而a^2=e 所以ex=λ^2x 即λ^2是单位矩阵e的特征值,而单位矩阵的特征值全为1 所以λ^2=1 所以λ=正负1

设N阶矩阵A满足A平方=E 证明A的特征值只能是正负1设AX=λX,则λ是A的特征值(A^2)X=A(AX)=A(λX)=λ(AX)=λ^2X而A^2=E所以EX

设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵正交矩阵定义:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”.)或A′A=E,则n阶实矩阵A

设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r(A-E)+r(A+E)=nAB=0,有rA+rB<=n r(A+E)+r(A-E)>=r(A+E+A-E)=r(2A)=r(A)因为A^2=E,则|A^2|=|A|^2=1,得到§A§=/

设A为n阶方阵,若A=E,证明A的特征值只能是1或-1_百度证明: 设λ是A的特征值则 λ^2-1 是 A^2-E=0 的特征值 (定理)而零矩阵的特征值只能是0所以 λ^2-

设A为n阶方阵,且A的平方=E,证明:(1)A的特征值只能是1或回答:设a为a的一个特征值,x是它对应的一个特征向量 于是 ax=ax x=ex=a^2(x)= a(ax)=a(ax)=aax=a^2 x 所以 a^2

设A为N阶方阵,A的平方=E(或称单位矩阵),则A的全部特征设 a 是A的特征值则 a^2-1 是 A^2-E 的特征值 (定理)而 A^2-E = 0,0矩阵的

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